Wilhelm Schümmer war der älteste von drei Söhnen des Nadlers Winand Schümmer und dessen Ehefrau Maria Barbara, geb., Leuchter. Er wuchs in Scherberg auf und erlernte nach der Schule das Handwerk des Eisendrehers. Sehr früh engagierte er sich gewerkschaftlich in der Christlichen Metallarbeitergewerkschaft. Er war Mitbegründer der Würselener Ortsgruppe und wurde mit 23 Jahren deren Vorsitzender. Die Ortsgruppe hatte damals 500 Mitglieder.

Schümmer unterstützte den  Streik der Sodaarbeiter bei der Würselener Firma Honigmann. Er wurde von der Polizei verhaftet und wegen Landfriedensbruch verurteilt. Die Verhaftung war sogar Gegenstand einer Reichtstagsdebatte. Lesen Sie dazu unbedingt das Redeprotokoll der Parlamentsrede des Abgeordneten Nacken aus Eschweiler.

Die Gewerkschaft setzte Schümmer dann als Sekretär u.a. in Lothringen und Baden ein, bis er nach Danzig ging, wo er Gewerkschaftssekretär beim Christlichen Metallarbeiterverband wurde. 1911 wurde er Sekretär des Verbandes Katholischer Arbeitervereine des Bistums Kulm.

Wilhelm Schümmer war inzwischen Mitglied der Zentrumspartei geworden – der genaue Zeitpunkt seines Beitritts ist derzeit unbekannt.

Im Januar 1919 wurde Schümmer als Kandidat für die katholische Zentrumspartei im Wahlkreis 2 (Provinz Westpreußen) in die Weimarer Nationalversammlung gewählt, der er bis zum Zusammentritt des ersten regulären Reichstags der Weimarer Republik im Juni 1920 angehörte.

Im Anschluß daran wurde er in das Danziger Parlament „Volkstag“ gewählt. Von Dezember 1920 bis 1924 war er Senator des Innern derFreien Stadt Danzig.

Mit seiner Heimatstadt Würselen blieb er in Kontakt. So war er im Februar 1920 Redner auf einer „stark besuchten“ Wahlveranstaltung des Zentrums in Würselen. Vorsitzender des Zentrums war zu dieser Zeit sein Bruder Franz Schümmer, der dem Würselener Stadtrat von 1919 bis 1933 angehörte.